ヨシナリ塾

中学生のための学習塾

“距離”とは?

 

 

こんにちは。ヨシナリ塾です。

 

 

数学の、図形の基礎の、お話です。

 

 

下の図で、点Aと点Bの間の距離を表しているのは、どれでしょう?

f:id:yoshinarijuku:20201021030505j:plain

 

 

もちろん、

f:id:yoshinarijuku:20201021030602j:plain

ですよね?

 

 

では次。

 

下の図で、点Aと直線ℓの間の距離を表しているのは、どれでしょう?

f:id:yoshinarijuku:20201021030809j:plain

 

 

もちろん、

f:id:yoshinarijuku:20201021030829j:plain

ですよね?

 

 

つまり、

数学で言う “距離” とは、

“最短距離” であり、

特に、直線に向かうときは、「垂直」に交わるということ。

 

 

では?

 

これは?

 

 

下の図で、点Aと直線ℓの間の距離を、点線で表しなさい。

f:id:yoshinarijuku:20201021031253j:plain

 

 

・・・?

 

Aからℓまでの距離?

 

こうですか?

 

f:id:yoshinarijuku:20201021031445j:plain

NO!!

違います!!

 

 

正解は、ℓの延長線上に、垂直に交わるように、

f:id:yoshinarijuku:20201021031726j:plain

これが、Aとℓとの距離!

 

 

 「え?・・・ ℓまで届いてないけど・・・?」

 

・・・なんて違和感があるかもしれませんが、

 

 

ポイントは、

必ず「垂直に交わる」のが距離であり、

数学の「直線」とは、どこまでも延長していくものである、

ことです。

 

これが、数学での “距離” ですので、日常生活(地図など)での “距離” と混同しないようにしてくださいね。

 

 

それでは最後に、

 

下の図で、点Bと直線mの間の距離を、点線で表しなさい。

f:id:yoshinarijuku:20201021032409j:plain

 

 

もう大丈夫でしょうか。

 

 

正解は、

 

f:id:yoshinarijuku:20201021032555j:plain

 赤の点線が、Bとmとの距離です。

 

 

直線が書いてある部分だけ見るのではなく、

その延長線上にのばしていくことが、ポイントです。

 

 

 

 

peraichi.com